一、協議離婚孩子是否可以共同撫養權？

是可以的；

根據我國法律的規定，法院在判決孩子撫養權歸屬案件時，在有利于保護子女利益的前提下，雙方協議輪流撫養子女的，可予準許。孩子究竟與誰共同生活，應當征求孩子的意見。如果孩子無傾向性意見，那么，雙方可以協議輪流撫養孩子。同時，在孩子與一方共同生活期間，另一方依法享有探望子女的權利。

二、如果是在離婚后雙方都要想孩子該怎么辦呢?

夫妻雙方可以先協商，如果協商不成就只能由人民法院判決了。法院一般以“有利于孩子健康成長”為原則進行判決的，法律了也規定了幾種可以判決歸誰撫養的情形：

(一)兩周歲以下的子女，一般隨母方生活。

(二)對兩周歲以上的子女，一方有下列情形的可優先考慮：

1、已做絕育手術或因其它原因喪失生育能力的;

2、子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;

3、無其他子女，而另一方有其他子女的;

4、子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不育的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。

5、父母雙方撫養條件基本相同，但子女單獨隨祖父母和外祖父母生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的情形也可以作為法院判決撫養歸歸屬的一個參考條件。

(三)父母雙方對十周歲以上的未成年子女隨父或隨母生活發生爭執的，應考慮該子女的意見。如果想要孩子的撫養權可以收集一些有利于爭取孩子的證據。

三、撫養權相關法律規定

《婚姻法》中撫養權的法律法規：

第三十七條離婚后，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。關于子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。

第三十八條離婚后，不直接撫養子女的父或母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。

行使探望權利的方式、時間由當事人協議;協議不成時，由人民法院判決。

父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的權利;中止的事由消失后，應當恢復探望的權利。

綜合上面所說的，協議離婚就代表著雙方在沒有任何糾紛的情況下進行的，而對于孩子的撫養權也會由雙方來進行協商，不管是共同的撫養，還是歸一方撫養，都必須要以孩子的利益為優先考慮，這樣在進行處理的時候才保障雙方不會產生任何的糾紛。